Cómo enseñar a querer la matemática
«Todos dicen que la matemática es difícil. Yo digo que es hermosa. Mi experiencia personal con ella siempre fue divertidísima. Análisis II, por ejemplo, es espectacular: cuando la cursás te das cuenta de todo lo que te estabas perdiendo. La matemática es simplemente asumir como ciertas algunas cosas que pintan bien y después derivar una teoría desde allí.»
Entusiasmado, Jorge Lucángeli Obes, estudiante de Ciencias de la Computación en la Facultad de Ciencias Exactas de la UBA, se sabe alejado de la media: «La matemática me interesa, nunca le tuve miedo y la abordo con ganas», describe.
Para la mayoría de los estudiantes, sin embargo, la matemática provoca una variedad de sentimientos negativos: miedo, incomprensión, aburrimiento, resignación, dificultad para entender la utilidad de todo aquello.
El fenómeno queda claro si se miran, por ejemplo, los aplazos masivos en esta materia en los ingresos de las facultades y la baja cantidad de quienes eligen estudiar ciencias básicas.
Lejos de los números y la fría y mecánica aplicación de fórmulas, la matemática es, en realidad, un atractivo mundo de descubrimiento, creatividad, ensayo y error, que brinda algo imprescindible para avanzar en los estudios y en la vida: capacidad de razonar.
Esta cara amable de la matemática, sin embargo, no es la que con mayor frecuencia se muestra a los estudiantes, que tienen pocas opciones: memorizar fórmulas que no comprenden o naufragar en el intento de aprobarla. Como en una profecía autocumplida, todos dicen que las materias como álgebra, análisis matemático, estadística y geometría son difíciles, y todos lo repiten a los recién llegados, que lo creen, lo viven y lo transmiten.
«Hacer matemáticas va más allá de las cuentas. Es imaginar, hacer conjeturas, discutir, poner a prueba lo que uno supone y validarlo, construir entre todos un conocimiento», enumeró ante La Nacion Carmen Sessa, especialista en didáctica de la matemática, que trabaja en formación docente en Ciencias Exactas de la UBA.
Su utilidad, además, es transversal. «La matemática enseña a incorporar formas de pensar, más allá de contenidos puntuales. Es básica para el pensamiento, está muy conectada con la creación artística y en ella la creatividad es un elemento dominante», afirmó Pablo Amster, matemático y músico, docente en la misma facultad e investigador del Conicet especializado en ecuaciones diferenciales.
Al mismo tiempo, Amster se dedica a traducir su ciencia: dicta cursos para no matemáticos -artistas y psicoanalistas encabezan su público habitual- y acaba de publicar La matemática como una de las bellas artes (Siglo XXI). La estructura del lenguaje, la escala musical, la teoría de la armonía, la composición del espacio plástico de un cuadro y la filosofía, por ejemplo, tienen vinculación con la matemática, que tiene reservada, dice Amster, una «belleza particular» a quien quiera descubrirla.
Con la autoridad de quien ya atravesó con éxito varias de esas materias que causan pánico, Martín Zaccardi, que cursa tercer año de Ingeniería en Sistemas en la Universidad Tecnológica Nacional (UTN), piensa parecido.
«En general te predisponés mal porque no entendés para qué te sirve algo tan difícil y tan abstracto. Pero después entendés que te da una apertura mental, una formación básica necesaria. Aprendés a razonar y podés aplicar eso a problemas de la vida cotidiana, no sólo matemáticos», dice con convicción. Sobrevivió con una buena dosis de esfuerzo personal, cuenta, porque la base que le dio su escuela secundaria era insuficiente.
Les pasa a muchos. «Cursar Análisis Matemático y Algebra en el CBC para mí fue muy difícil, porque los conocimientos de matemática que obtuve en el secundario no fueron suficientes», dice Luciana Higa, que se prepara para empezar segundo año de Ciencias Geológicas en la UBA, y da una mano a los que vienen: «Les puedo asegurar que no es imposible. Lo más importante es darle dedicación y constancia».
«Sin dudas está mejor preparado el que trae una base del colegio secundario, pero no tenerla no es una traba para adquirir los conocimientos necesarios», coincidió Nicolás Rodríguez Carletti, que acaba de recibirse de licenciado en Administración en la Universidad Nacional de La Matanza. «Sirve, claro que sí. La cultura del razonamiento que me enseñó la matemática la aplico diariamente», dijo.
Aprender a partir la pregunta
¿Es la matemática difícil o no se la enseña tan bien? «Es cierto que tiene una dificultad intrínseca, porque es muy abstracta, pero implica un esfuerzo comparable al de aprender cualquier otra cosa», dijo Amster. «A los chicos se les transmite la fórmula, el teorema, la idea masticada, pero lo bueno es poder mostrarles la dificultad, los procesos que llevan a descubrir algo, situarse en la pregunta y entender el proceso», describió.
«Los profesores no explican muchos temas fácilmente y no van siguiendo si se produce el aprendizaje. A eso se suma que el alumno, sobre todo en el ingreso, tiene un alto grado de timidez y no pregunta lo que no entiende», describió Gabriel Pérez Lance, secretario académico del Departamento de Ingeniería de la Universidad del CEMA.
La orientación que hoy se intenta dar a la didáctica de esta ciencia es la contraria a la que muchos recordamos: partir de un problema, probar alternativas entre todos, ver si una solución se podrá utilizar en otros problemas.
«Lo que se enseña se parece más a un conjunto de técnicas para resolver ejercicios, reglas y procedimientos que se apoyan en la autoridad del docente», dijo Sessa. En cambio, la postura recomendable es que el proceso de aprendizaje se desencadene a partir de un problema, matemático o no, «con muchas soluciones posibles, que suponga inventar. Hay que aprender técnicas y procedimientos, pero se adquieren con un sentido», afirmó la docente, que trabajó en la Secretaría de Educación porteña en el diseño de los nuevos programas de matemática vigentes desde el año último para primero y segundo año del nivel medio.
La clave del cambio está en la formación de los docentes. «Esta manera de enseñar requiere un docente que participe mucho, capaz de adaptarse a las soluciones que aparezcan y que se atreva a dudar», dijo. Los beneficios exceden lo académico. «La matemática es un verdadero ejercicio democrático. Enseña a escuchar al otro, y a argumentar con base en razones, no en poderes».
Jorge Lucángeli Obes no ahorra entusiasmo: «¿Cómo perderle el miedo a la matemática? No hay que entrar derrotado, hay romper el círculo vicioso de que es complicado y ponerse las pilas, como en toda otra materia».
Consejos para no fracasar
* Preguntar todo, no tener vergüenza de pedir explicaciones y justificaciones al docente, discutir en voz alta con los compañeros, participar en la clase.
* Ejercitar el razonamiento mediante problemas, en lugar de memorizar fórmulas y reglas. No aprender de memoria para aprobar: eso se paga con dificultades en las materias que siguen.
* Tener paciencia, estar dispuesto a practicar mucho, dedicarle tiempo a la materia y aceptar que en matemática se duda siempre.
* Para estudiar, no hacer sólo ejercicios de exámenes anteriores. Usar también las guías, que tienen muchos tipos de ejercicios. Estudiar en grupo puede ayudar.
* No entrar en la clase derrotado. La matemática tiene una lógica y, una vez que se la comprende, el camino está allanado.
* La matemática no es fría, desapasionada ni obedece a una verdad única. Por el contrario, da libertad para desarrollar teorías, imaginar y experimentar.
* Tener presente que la matemática enseña a razonar y, por eso, prepara para avanzar en la carrera elegida sobre una base más firme.
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