Tomás Guardia Ortega: La Rithmomachia y las matemáticas, el lenguaje de la ciencia y la naturaleza.

Gisela Ortega

Matemático venezolano que actualmente trabaja en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Gonzaga en Spokane, WA Estados Unidos. Egresado de la Universidad Central de Venezuela –UCV-  en donde realizó estudios de licenciatura, maestría y doctorado en matemáticas. En esta casa de estudios, fue profesor agregado, del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias,  desde 2005 hasta 2016, habla en esta engtrevista sobre la Rithmomachia y las matemáticas.

-¿Cuál es el origen de la palabra Rithmomachia?

-“Rithmomachia se compone de Rithmos que significa, ritmo o armonía y Machia como en Tauromaquia que significa batalla. Podemos decir que etimológicamente Rithmomachia significa batalla armónica o batalla rítmica.”

-¿Cuándo comenzó Rithmomachia, cuál ha sido su desarrollo a través del tiempo?
-“Respecto a su origen, no hay una respuesta concreta. Entre los diversos autores que escribieron sobre Rithmomachia encontramos a: Claude de Bossière, Ralph Lever, Willam Fulke, Jacques LeFevre D’Etaples, John Sherwood entre otros. El primer registro histórico del cual tenemos conocimiento es la carta de Asilo de Wurzburg de 1077 en donde se indican unas reglas del juego. Otra fuente la encontramos en la Utopía de Tomás Moro en donde se hace una alusión a una “batalla entre números”. El juego tuvo su auge en el entorno de las escuelas monásticas y primeras universidades, en donde las reglas se transmitieron de forma verbal. Luego durante el renacimiento el juego cayó en decadencia hasta que gradualmente desapareció.”

-¿En qué consiste la Rithmomachia? ¿Es un juego?

-“Rithmomachia es un juego de estrategia numérico se creó en la edad media, alrededor del siglo XI, con la finalidad de brindar apoyo al estudio de libro De Arithmetica escrito por Nicómaco de Gerasa y traducido posteriormente por Boecio. Es una batalla entre figuras y números, en donde se deben hacer operaciones aritméticas, para realizar las capturas. Rithmomachia tiene múltiples funciones, desde el estudio de proporciones, hasta el estudio de la escala pentatónica musical.”

-¿Cuándo y cómo se interesó usted en la Rithmomachia?

-“Eso ocurrió hace como veinte años. Descubrí el juego, leyendo el libro de Historia de la Matemática de David Eugene Smith. Desde entonces comencé a investigar toda la información sobre Rithmomachia que tenía a mi alcance. A finales de los 90 solamente encontré el manual de Meben y algunas ilustraciones, sin embargo, era muy poco lo que pude encontrar en esos tiempos. Luego en 2007 entre en contacto con Ann Moyer, quien es profesora del Departamento de Historia en la Universidad de Pennsylvania, autora de un libro sobre la historia de la Rithmomachia. Moyer visita la Facultad de Ciencias en 2011, y desde ese momento, mantenemos contacto. En 2015 me escriben Cesco Reale, coordinador del Festival ludomatemático Tutto é Número y Sophie Casflich de la Universidad de Berna en Suiza. Junto a Douglas Jiménez de la UNEXPO de Barquisimeto, Moyer, Reale y Casflich son mis principales colaboradores.”

-¿Puede la Rithmomachia servir de apoyo para el aprendizaje de las matemáticas?

-“Me encanta la pregunta. Y la respuesta es: ¡Si! Estoy convencido de que Rithmomachia tiene, todo el potencial para ser una poderosa herramienta para el aprendizaje lúdico de la matemática. Uno de los proyectos que actualmente tengo en curso, es el de diseñar, un conjunto de reglas y versiones simplificadas del juego para niños y adolescentes. Inclusive, tengo en mente un prototipo para niños en edad preescolar, que sirva para introducir nociones de suma y resta.”

-¿Quiénes trajeron este juego a Venezuela?

-“Puedo decir con toda seguridad, que fue mi interés en Rithmomachia la causa de que este apasionante juego se conociera en Venezuela.”

-¿Qué es el Club Venezolano de Rithmomachia, a que se dedica, cuáles son sus objetivos?

-“Es un grupo de extensión de la Facultad de Ciencias de la Universidad Central de Venezuela, dedicado a la promoción, difusión y estudio académico de Rithmomachia a lo largo y ancho del país. Tiene varios objetivos, uno de ellos es el de dar a conocer Rithmomachia, como herramienta de aprendizaje matemático.”

-¿Cómo pasó el Club de ser un grupo de extensión a un centro de investigación?

-“El Club tiene varios objetivos. Aparte de promover el juego, junto a Douglas Jiménez me dediqué a la búsqueda de patrones en Rithmomachia. Hemos encontrado que los números del tablero están relacionados con los números de Fibonacci y por supuesto con el número áureo, el mismo número del que habla Dan Brown en su novela El Código Da Vinci. Escribimos un primer artículo y actualmente estamos trabajando en la conexión histórica de los números de Fibonacci con las definiciones originales de Nicómaco y Boecio. Recientemente en Gonzaga, gané el premio Mc Donald el cual me permitirá dirigir proyectos de investigación en teoría de números, combinatoria, matemáticas discretas y educación matemática. También estoy dirigiendo una tesis en la UCV, que se basa en una implementación de Rithmomachia a través de internet. También tengo otro estudiante en la Universidad de Humboldt en Berlín, quien colabora conmigo en el área.”

-¿Quiénes pueden formar parte del Club?

-“Prácticamente, cualquiera que tenga algún tipo de interés en Rithmomachia puede ser parte del Club. Todo lo que tiene que hacer es acercarse a la UCV, y contactar a Miguel Astor o a Keinny Cristóbal, escribirnos un correo a club.rithmomachiaucv@gmail.com o seguirnos por Twitter en nuestra cuenta @rithmomachiaucv.”

-¿Cuáles son los proyectos del Club a corto, mediano y largo plazo?

-“A nivel de promoción del juego, quisiera que se retomaran los torneos en la UCV y en la USB en donde se están haciendo esfuerzos para crear un club en la Simón, que esté en estrecha colaboración con el Club del la Central. Para el próximo año, debe estar culminada la tesis de Keinny con la implementación de Rithmomachia por internet. A largo plazo junto a Cesco, Sophie y otros colaboradores internacionales, queremos fundar la Federación Internacional de Rithmomachia que agrupe a todas las personas que estén vinculadas directa o indirectamente con el juego. A muy largo plazo, tengo pensado escribir un libro que sintetice todo el trabajo realizado y los resultados que aún quedan por descubrir. Como dice Jorge Luis Borges “busca por el placer de buscar, no por el de encontrar”. –

-¿Cuáles son los problemas en la enseñanza de la matemática?

-“Son muchos, desde la pésima formación de los maestros y profesores de matemática en los institutos pedagógicos y escuelas de educación, hasta el terror que los estudiantes muestran hacia las matemáticas, y muchos otros. Se han hecho numerosos estudios sobre la enseñanza de la matemática y el círculo vicioso, no termina de dar una respuesta, más o menos razonable. En mi experiencia como docente universitario, creo que unos de los principales problemas es que el docente de matemática de las escuelas y liceos desconoce realmente para que sirve la matemática, y es incapaz de mostrar la belleza de la matemática, en todo su esplendor. No estoy diciendo que hay que ser un especialista para enseñar matemáticas, lo que digo es que hay que estar enamorado de la matemática, para poder enseñarla y que los estudiantes, puedan disfrutarlas. Esa falta de pasión por parte de los profesores es lo que hace que los muchachos le agarren terror a las matemáticas.”

-¿Qué se necesita para superar la aversión a las matemáticas en niños y jóvenes?

-«Que los profesores muestren el lado hermoso de la matemática, que las clases sean lugares de encuentro para discutir sobre la naturaleza de las matemáticas. ¿Fueron creadas por el hombre, o forman parte de la naturaleza? Que el estudiante no sienta que la matemática es un recetario de fórmulas que no tienen ningún sentido. Que se vea como el lenguaje de la matemática es el lenguaje de la ciencia y la naturaleza. Son muchas las cosas que se pueden hacer, solamente basta la intención por parte de los profesores, para hacer la diferencia.»

-¿Puede la Rithmomachia servir para cerrar esta brecha?

-“Yo creo que sí. De lo contrario, no estaría dedicando mi tiempo a esto.”

-¿Qué ha significado Rithmomachia en su vida como investigador?

-“Rithmomachia es mi proyecto de vida como matemático y como educador. Encontré en este juego algo maravilloso. Los pitagóricos creían que el universo estaba gobernado por los números. Para mi ha sido apasionante ver como las ideas de los griegos sobre el orden en el cosmos, fueron recogidas por los eruditos de la edad media y plasmaron un ideal supremo de belleza en un juego. Ha sido un desafío para mí, descifrar todo este mensaje dentro Rithmomachia, descubriendo sus patrones y proponiendo sus alcances como herramienta para el aprendizaje matemático en niños y jóvenes. “

-¿Se puede aprender matemáticas jugando?

“Sin duda, la gente no les ha prestado atención a los juegos. Se cree erróneamente que los juegos son simples instrumentos de distracción para las horas de ocio, cuando la realidad es que hay toda una teoría matemática detrás de los juegos de estrategias.”

-¿Usted se toma en serio los juegos?

-“Y muy en serio, recientemente descubrí un libro sobre Teoría de Juegos Combinatorios (no confundir con Teoría de Juegos en economía) escrito por Aaron Siegel, es una rama de la matemática que se encarga de estudiar matemática detrás de los juegos de estrategia. En el libro de Siegel, se estudia la complejidad de varios juegos como Ajedrez, Nim, Damas, Mancala, Go y muchos otros. Básicamente se trata del estudio de los estados de posibilidades que tiene una pieza en un turno determinado del jugador, a mayor estado de posibilidades, mayor complejidad del juego. Actualmente Go, es el juego con mayor complejidad. No está calculada la complejidad de Rithmomachia. Por lo tanto, voy a incluir el estudio de Rithmomachia desde el punto de vista de la Teoría de Juegos Combinatorios como otra de mis líneas de investigación.”

-¿Cuál cree usted que será el futuro de Rithmomachia?

-“No lo sé, mi sueño es ver Rithmomachia popularizado en todo el mundo, algún día. No sé si lo lograremos, pero por el camino que vamos, el futuro promete ser muy interesante y lleno de emociones. Finalmente, quiero agradecer la entrevista y el tiempo dedicado a reseñar la historia de Rithmomachia, lo que hemos podido hacer desde el Club Venezolano, y los esfuerzos para crear la Federación. Espero tomar los proyectos de mis estudiantes acá en Estados Unidos como punto de partida para fundar el Club de Rithmomachia en Gonzaga”.-